Мать — Джиллиан Розмари — государственная служащая, отец — Джон Генри Бекингем — джазовый музыкант и продавец клавишных. Родители развелись, когда Саймону было семь.
Пегг изучал в Бристольском университете драму, а его диссертация носила название «Марксистский краткий обзор популярного кино семидесятых и главных рассуждений».
Пегг является крёстным отцом малышки Эппл, дочери актрисы Гвинет Пэлтроу.
Полное имя — Саймон Джон Бэкингем.
У актера секторная гетерохромия (изменение цвета, охватывающего радужку в определенных секторах полностью от зрачкового края до корня, то есть с захватом зрачковой и цилиарной зон). Цвет его глаз серо-голубой, но правый глаз частично коричневого цвета.
