Родители актёра развелись, когда он был ещё ребёнком, и Йонер с младшим братом остались жить с матерью. Их отец художник Оле Карлсен умер, когда Йонер был подростком.
Кристоффер Йонер — племянник норвежского актёра Йоханнеса Йонера, племянник музыканта и композитора Сверре Индриса Йонера, а также двоюродный брат актёра Кнута Йонера.
В молодости Йонер был вокалистом созданной им с друзьями в Ставангере группы Single Satellites. Они играли музыку в стиле The Smiths и выпустили альбом «Single Satellites Open for Love».
С 2001 по 2010 годы актёр состоял в гражданском браке с Йине Терезой Грённер. Йонер и Грённер познакомились в 2001 году на съёмках фильма «Падающее небо», где Йонер исполнял одну из главных ролей, а Грённер работала помощником режиссёра. В 2004 году у пары родилась дочь Теа.
Йонер — астматик, поэтому в детстве, по его собственным словам, «скорее сидел в кинотеатре и смотрел бесконечные фильмы, чем играл в футбол». При этом, хотя ему удалось справиться с алкогольной зависимостью, от которой он в свое время страдал, актёр остаётся заядлым курильщиком. По признанию Йонера, он выкуривает до 50 сигарет в день и не в состоянии выдержать сеанс в кинотеатре от начала до конца, поскольку для него это слишком долгий промежуток времени без сигареты.
