Окончив школу, Алексей поступил на факультет искусств Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов. Мастером курса (кафедра режиссуры и мастерства актера) был знаменитый театральный педагог Зиновий Яковлевич Корогодский. Выбор будущей профессии, очевидно, не был для Алексея случайным — его бабушка, Галина Францевна Русецкая, также была актрисой — в театре комедии, еще при Акимове.
В 1997 году Алексей получил диплом о высшем образовании и был зачислен в труппу Театра юного зрителя. Наиболее заметными ролями молодого актера в то время стали: роль Ивана в спектакле «Конек-горбунок» (реж. Анатолий Праудин) и Жана в «Бонжур, мсье Перро» (реж. Корогодский).
Участие в экспериментальной сцене театра «Балтийский Дом» под руководством А. Праудина — новый этап в творческой карьере Алексея. С 1998 по 2000 годы были сыграны роли Матроса в спектакле «Крокодил», Тезея («Сизиф и Камень»), Четвертого («Урок первый. Воскресенье»).
С 2000 года Алексей Игоревич Барабаш — артист кино.
